「長く続いているものに、離れないように付き従う。何かに並行した形で続いている。」これは“沿う”です。「流れに沿って下る」なんて使いますね。 「そばを離れずにいる。ぴったりつく。または 夫婦になる。連れそう。」こちらが“添う”です。どちらも「離れ…